간단히 설명하면 3개의 문중에 하나가 당첨이고 나머지 두개의 문은 꽝이다.
그중에 내가 하나의 문을 선택했는데 사회자가 남은 두개의 문 중에서 하나를 열어준다.
사회자는 이미 당첨이 어디에 있는지 알기 때문에 두개의 문 중에 무조건 꽝인 문을 열어준다고 했을 때.
나는 기존에 선택했던 문과 나머지 남은 하나의 문 중에서 어떤 것을 선택하는 것이 더 당첨의 확률이 높을까?
정답은 선택을 바꾸는 것이 더 당첨 확률이 높다는 것이다.
내가 처음 선택한 문의 당첨 확률은 1/3이고 선택을 바꿨을 때의 당첨 확률은 2/3이라는 것이다.
예를 들어 10개의 문 중에서 내가 하나를 선택했는데 사회자가 남은 9개의 문 중에서 8개의 꽝을 제거해줘서 두개의 문만 남게 되는 것과 동일한 상황이다.
직관적으로 말하면 1개의 문과 9개의 문 중에서 어떤 것을 선택하는게 확률적으로 이익이겠느냐는 것이다.
그런데 나는 꼭 선택을 바꾸는 것이 정답이라고는 생각하지 않는다.
여러판을 한다면 당연히 선택을 매번 바꾸는 것이 확률을 더 높일 것이고 여러번 당첨이 되겠지.
하지만 단 한 번의 선택이라면 확률이 더 높다는 것이 당첨이라고 장담할 수는 없기 때문에 선택을 바꾸지 않을 수도 있다고 생각한다.
말 그대로 확률은 확률일 뿐이다.
이 단 한 번의 선택은 확률보다는 그냥 운에 맡겨야 하는 영역인 것 같다.
로또는 정말 극악의 확률이다.
확률을 따지려고 들면 로또를 할 바에야 그 돈으로 먹을 것을 사 먹는게 낫다.
하지만 그럼에도 로또를 하는 사람들은 정말 많고 당첨자가 나오기도 한다.
그것처럼 내가 처음 선택한 문이 확률적으로는 당첨 가능성이 더 낮더라도 선택할 수 있고 그래서 당첨될 수도 있다.
적은 확률이라고 당첨이 안 되는 것이 아니고 높은 확률이라고 꼭 당첨이 되는 것도 아니라는 것이다.
다시 말해서 선택을 바꾸는게 33% 당첨 확률이 더 높다고 해도 선택을 바꾼 사람들만 당첨되지는 않을 것 아닌가?
또한 전략적으로 여러명이 그 게임을 주최하는 회사의 돈을 더 빼먹는게 목적이 아니고 개인인 내가 당첨이 되느냐 아니냐의 문제일 뿐이기에 더욱 개인적인 선택의 요소가 강하게 들어간다고 생각한다.
그러니까 이것은 여러번을 시도해서 당첨 확률을 높이는 게임이라기보다는 단 한 번의 운을 시험하는 느낌이 더 강한 것 같다.
이렇게도 말할 수 있겠다.
극악의 확률인 로또도 당첨자가 나오는 판에 66% 대신 33%를 선택하는게 뭐가 그렇게 이상하냐는 것이다.
다시 말해서 도박하면서 무슨 그렇게 현명한 선택을 추구하냐는 것이다.
(더 높은 확률을 찾는 것이 아무 의미가 없다는 것이 아니고 확률은 확률일 뿐이라는 것이다.)
추가 잡담 모음
심리적으로 만족할 전략을 세워보자면 이런 것도 가능할 것 같다.
내가 3번을 선택하고 싶을 때 일단 1번을 선택한다.
그래서 2번이 지워진다면 선택을 바꿔서 3번을 선택하면 되고 3번이 지워진다면 선택을 유지하는 것이다.
로또에 당첨될 확률이 높아지는 방법을 아는가?
같은 숫자 조합의 로또를 일주일마다 꾸준히 구매하는 것이다.
그것이 매번 바꾸는 것보다는 숫자의 조합이 고정되니 안정적이라는 생각이 든다.
더 당첨될 확률을 높이고 싶다면 10장의 각기 다른 조합의 로또 번호를 마찬가지로 일주일마다 계속 동일하게 찍으면 된다.
그러면 당첨 확률이 10배 높아지는 것이다.
난 이게 그럴듯하다고 생각하지만 실제로 실행하지는 않는다.
어차피 그래봤자 당첨될 확률은 매우 적기 때문이다.
결국 이렇게 평생을 해도 당첨이 안 될 수도 있고 아무렇게나 해도 당첨이 될수도 있는 것이다.
로또 당첨 사이트들은 아마 이런 방식을 취하지 않을까?
사이트에서는 회원들에게 각자 다른 번호 조합을 추천해줄 것이다.
그러면 결국 겹치지 않는 다양한 숫자 조합의 로또를 수천장, 수만장 사는 것과 같은 효과를 보게 된다.
그것은 당연히 당첨 확률을 그만큼 올려준다.
결국 해당 사이트를 이용하는 사람이 많아질수록 그 사이트의 로또 당첨 확률은 높아지게 된다.
하지만 그것이 내가 당첨될 확률을 높여주는 것은 아니다.
당첨이 되면 회원들끼리 당첨금을 나누는 것도 아닐테고 그저 해당 사이트만 회원비로 배를 불릴 뿐이다.
당첨 확률이 50%이고 당첨이면 건 돈이 두배가 되어 돌아오고 꽝이면 건 돈을 모두 날리는 도박이 있다고 치자.
나라면 이렇게 할 것이다.
내가 전재산이 1,000만원이 있다고 치고 처음에 10만원을 건다.
이기면 10만원을 버니까 그날은 그만한다.
만약 10만원을 걸었는데 진다면 20만원을 건다.
그래서 이기면 그날 10만원을 번 것이니까 그만한다.
만약 처음 10만원을 걸어서 지고 다시 20만원을 걸었는데도 진다면 40만원을 건다.
그런식으로 매일 10만원만 벌면 그만두는 것이다.
그러면 상당히 안정적으로 매일 10만원을 벌 수 있는 것이다.
하지만 여기엔 아주 큰 함정이 숨어있다.
6번만 연속으로 꽝이 나오면 나는 거의 전재산을 잃게 된다.
도박을 확률로 보면 도박을 해서 돈을 잃은 사람이 훨씬 더 많다는 것이 증명되지 않았을까?
나는 도박에 중독되지 않을 거라는 자만, 나는 도박에서 이길 거라는 오만 같은 것이 그 현실을 보지 못하게 만드는 것이겠지.
